समाधान 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$8^{-x+5}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

दुबैतिर \log(8) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$