समाधान 15^x=10^5

$$15 ^ { x } = 10 ^ { 5 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5\log_{15}\left(10\right)\approx 4.251370769$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$15^{x}=100000$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(15^{x})=\log(100000)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(15)=\log(100000)$$

दुबैतिर \log(15) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(100000)}{\log(15)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{15}\left(100000\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+5\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$