x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{2 \sqrt{354} + 36}{5} \approx 14.725955089
x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}\approx -0.325955089
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
16.4x+4.8=x^{2}+2x
16.4x प्राप्त गर्नको लागि 14x र 2.4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
16.4x+4.8-x^{2}=2x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
16.4x+4.8-x^{2}-2x=0
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
14.4x+4.8-x^{2}=0
14.4x प्राप्त गर्नको लागि 16.4x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+14.4x+4.8=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-14.4±\sqrt{14.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 14.4 ले र c लाई 4.8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 14.4 लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+19.2}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 4.8 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-14.4±\sqrt{226.56}}{2\left(-1\right)}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 207.36 लाई 19.2 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{2\left(-1\right)}
226.56 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{4\sqrt{354}}{5} मा -14.4 जोड्नुहोस्
x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}
\frac{-72+4\sqrt{354}}{5} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -14.4 बाट \frac{4\sqrt{354}}{5} घटाउनुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}
\frac{-72-4\sqrt{354}}{5} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5} x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
16.4x+4.8=x^{2}+2x
16.4x प्राप्त गर्नको लागि 14x र 2.4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
16.4x+4.8-x^{2}=2x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
16.4x+4.8-x^{2}-2x=0
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
14.4x+4.8-x^{2}=0
14.4x प्राप्त गर्नको लागि 16.4x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
14.4x-x^{2}=-4.8
दुवै छेउबाट 4.8 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
-x^{2}+14.4x=-4.8
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+14.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{14.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-14.4x=-\frac{4.8}{-1}
14.4 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-14.4x=4.8
-4.8 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-14.4x+\left(-7.2\right)^{2}=4.8+\left(-7.2\right)^{2}
2 द्वारा -7.2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -14.4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -7.2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-14.4x+51.84=4.8+51.84
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -7.2 लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-14.4x+51.84=56.64
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 4.8 लाई 51.84 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-7.2\right)^{2}=56.64
कारक x^{2}-14.4x+51.84। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-7.2\right)^{2}}=\sqrt{56.64}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-7.2=\frac{2\sqrt{354}}{5} x-7.2=-\frac{2\sqrt{354}}{5}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5} x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}
समीकरणको दुबैतिर 7.2 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}