समाधान 13x^2+20x-92

$$13 x ^ { 2 } + 20 x - 92$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 13x^{2}+ax+bx-92 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=20 ab=13\left(-92\right)=-1196$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -1196 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,1196 -2,598 -4,299 -13,92 -23,52 -26,46$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+1196=1195 -2+598=596 -4+299=295 -13+92=79 -23+52=29 -26+46=20$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 20 दिन्छ।

$$a=-26 b=46$$

13x^{2}+20x-92 लाई \left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right)$$

13x लाई पहिलो र 46 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$13x\left(x-2\right)+46\left(x-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$13x^{2}+20x-92=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

20 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-4 लाई 13 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-52\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-52 लाई -92 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4784}}{2\times 13}$$

4784 मा 400 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-20±\sqrt{5184}}{2\times 13}$$

5184 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±72}{2\times 13}$$

2 लाई 13 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±72}{26}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-20±72}{26} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 72 मा -20 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{52}{26}$$

52 लाई 26 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-20±72}{26} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -20 बाट 72 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{92}{26}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-92}{26} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{46}{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2 र x_{2} को लागि -\frac{46}{13} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{46}{13}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x+\frac{46}{13}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{46}{13} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\times \frac{13x+46}{13}$$

13 र 13 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 13 रद्द गर्नुहोस्।

$$13x^{2}+20x-92=\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$