x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=3+2i
x=3-2i
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
13 = - x ^ { 2 } + 6 x
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-x^{2}+6x=13
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-x^{2}+6x-13=0
दुवै छेउबाट 13 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 6 ले र c लाई -13 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}
6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -13 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}
-52 मा 36 जोड्नुहोस्
x=\frac{-6±4i}{2\left(-1\right)}
-16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-6±4i}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6+4i}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±4i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4i मा -6 जोड्नुहोस्
x=3-2i
-6+4i लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-6-4i}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±4i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 4i घटाउनुहोस्।
x=3+2i
-6-4i लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3-2i x=3+2i
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-x^{2}+6x=13
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{13}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{13}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=\frac{13}{-1}
6 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=-13
13 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-13+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=-13+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=-4
9 मा -13 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=-4
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-4}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=2i x-3=-2i
सरल गर्नुहोस्।
x=3+2i x=3-2i
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}