समाधान 125x^2-5=0

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$25x^{2}-1=0$$

मानौं 25x^{2}-1। 25x^{2}-1 लाई \left(5x\right)^{2}-1^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 5x-1=0 र 5x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 5 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$125x^{2}=5$$

दुबैतिर 125 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

5 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{5}{125} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$125x^{2}-5=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 125 ले, b लाई 0 ले र c लाई -5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

-4 लाई 125 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

-500 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

2500 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

2 लाई 125 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±50}{250}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±50}{250} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 50 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{50}{250} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±50}{250} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 50 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-50}{250} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{1}{5}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$