समाधान 12-x+sqrt{12^2+x^2}=20

$$12-x+ \sqrt{ { 12 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } } = 20$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट 12-x घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{12^{2}+x^{2}}=20-\left(12-x\right)$$

2 को पावरमा 12 हिसाब गरी 144 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt{144+x^{2}}=20-\left(12-x\right)$$

12-x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{144+x^{2}}=20-12+x$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 20 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{144+x^{2}}=8+x$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{144+x^{2}}\right)^{2}=\left(8+x\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{144+x^{2}} हिसाब गरी 144+x^{2} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$144+x^{2}=\left(8+x\right)^{2}$$

\left(8+x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$144+x^{2}=64+16x+x^{2}$$

दुवै छेउबाट 16x घटाउनुहोस्।

$$144+x^{2}-16x=64+x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$144+x^{2}-16x-x^{2}=64$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$144-16x=64$$

दुवै छेउबाट 144 घटाउनुहोस्।

$$-16x=64-144$$

-80 प्राप्त गर्नको लागि 144 बाट 64 घटाउनुहोस्।

$$-16x=-80$$

दुबैतिर -16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-80}{-16}$$

5 प्राप्त गर्नको लागि -80 लाई -16 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x=5$$

समिकरण 12-x+\sqrt{12^{2}+x^{2}}=20 मा 5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$12-5+\sqrt{12^{2}+5^{2}}=20$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=5 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$20=20$$

समीकरण \sqrt{x^{2}+144}=x+8 को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=5$$