समाधान 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

\left(1-3x\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि 1-3x र 1-3x गुणा गर्नुहोस्।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि 1+3x र 1+3x गुणा गर्नुहोस्।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 1 जोड्नुहोस्।

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -6x र 6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 9x^{2} र 9x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$12=2+18x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2+18x^{2}=12$$

दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$18x^{2}=12-2$$

10 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 12 घटाउनुहोस्।

$$18x^{2}=10$$

दुबैतिर 18 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{10}{18} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\left(1-3x\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि 1-3x र 1-3x गुणा गर्नुहोस्।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि 1+3x र 1+3x गुणा गर्नुहोस्।

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 1 जोड्नुहोस्।

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -6x र 6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 9x^{2} र 9x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$12=2+18x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2+18x^{2}=12$$

दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।

$$2+18x^{2}-12=0$$

-10 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$-10+18x^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$18x^{2}-10=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 18 ले, b लाई 0 ले र c लाई -10 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-4 लाई 18 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-72 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

720 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

2 लाई 18 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$