समाधान 103^x=2

$$103 ^ { x } = 2$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{103}\left(2\right)\approx 0.149555062$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$103^{x}=2$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(103^{x})=\log(2)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(103)=\log(2)$$

दुबैतिर \log(103) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(2)}{\log(103)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{103}\left(2\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$