समाधान 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$10\times 107^{x}=2000$$

दुबैतिर 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$107^{x}=200$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(107)=\log(200)$$

दुबैतिर \log(107) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$