समाधान 1.80434=1.0225^4x

$$1.80434= { 1.0225 }^{ 4x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\log_{1.0225} {(1.80434)}}{4} \approx 6.631221596$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1.0225^{4x}=1.80434$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1.0225^{4x})=\log(1.80434)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$4x\log(1.0225)=\log(1.80434)$$

दुबैतिर \log(1.0225) ले भाग गर्नुहोस्।

$$4x=\frac{\log(1.80434)}{\log(1.0225)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4x=\log_{1.0225}\left(1.80434\right)$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{90217}{50000})}{4\ln(\frac{409}{400})}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(1.0225)}-\frac{\log_{1.0225}\left(\frac{50000}{90217}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$