x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562
x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-8x+15=1
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x^{2}-8x+15-1=0
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।
x^{2}-8x+14=0
14 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 15 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -8 ले र c लाई 14 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}
-8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}
-4 लाई 14 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}
-56 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}
8 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}
-8 विपरीत 8हो।
x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{2} मा 8 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{2}+4
2\sqrt{2}+8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 2\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
x=4-\sqrt{2}
8-2\sqrt{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-8x+15=1
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x^{2}-8x=1-15
दुवै छेउबाट 15 घटाउनुहोस्।
x^{2}-8x=-14
-14 प्राप्त गर्नको लागि 15 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}
2 द्वारा -4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-8x+16=-14+16
-4 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-8x+16=2
16 मा -14 जोड्नुहोस्
\left(x-4\right)^{2}=2
कारक x^{2}-8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}
समीकरणको दुबैतिर 4 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}