समाधान 1a^2+8a+15

$$1 a ^ { 2 } + 8 a + 15$$

गुणन खण्ड

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+15 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=8 pq=1\times 15=15$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 15 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,15 3,5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+15=16 3+5=8$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 8 दिन्छ।

$$p=3 q=5$$

a^{2}+8a+15 लाई \left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right)$$

a लाई पहिलो र 5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a+3\right)+5\left(a+3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a+3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}+8a+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 15}}{2}$$

8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4 लाई 15 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-60}}{2}$$

-60 मा 64 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-8±\sqrt{4}}{2}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-8±2}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{-8±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -8 जोड्नुहोस्

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-3$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{-8±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$a=-\frac{10}{2}$$

-10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -3 र x_{2} को लागि -5 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}+8a+15=\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$a^{2}+8a+15=\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$