समाधान 0.3x^2-3.3x=0

$$0.3 x ^ { 2 } - 3.3 x = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=11$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(0.3x-3.3\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र \frac{3x-33}{10}=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=11$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 0.3 ले, b लाई -3.3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\sqrt{\left(-3.3\right)^{2}}}{2\times 0.3}$$

\left(-3.3\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

-3.3 विपरीत 3.3हो।

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

2 लाई 0.3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 3.3 लाई \frac{33}{10} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{\frac{33}{5}}{0.6}$$

0.6 को उल्टोले \frac{33}{5} लाई गुणन गरी \frac{33}{5} लाई 0.6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=11$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर 3.3 बाट \frac{33}{10} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{0}{0.6}$$

0.6 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई 0.6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=11 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

समीकरणको दुबैतिर 0.3 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$\frac{0.3x^{2}-3.3x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

0.3 द्वारा भाग गर्नाले 0.3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{3.3}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

0.3 को उल्टोले -3.3 लाई गुणन गरी -3.3 लाई 0.3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-11x=\frac{0}{0.3}$$

0.3 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई 0.3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-11x=0$$

2 द्वारा -\frac{11}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -11 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{11}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{11}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

कारक x^{2}-11x+\frac{121}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{11}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=11 x=0$$