समाधान 0.2(1-s/500)=0.10-200(1-s/1000)/100s-1000

$$0.2 ( 1 - \frac { s } { 500 } ) = 0.10 - \frac { 200 ( 1 - \frac { s } { 1000 } ) } { 100 s - 1000 }$$

s को लागि हल गर्नुहोस्

$$s = \frac{5 \sqrt{3001} + 255}{2} \approx 264.453459248$$

$$s=\frac{255-5\sqrt{3001}}{2}\approx -9.453459248$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर s 10 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 500,100s-1000 को लघुत्तम समापवर्त्यक 500\left(s-10\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$0.2\left(1-\frac{s}{500}\right)\times 500\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 प्राप्त गर्नको लागि 0.2 र 500 गुणा गर्नुहोस्।

$$100\left(1-\frac{s}{500}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 लाई 1-\frac{s}{500} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(100+100\left(-\frac{s}{500}\right)\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 र 500 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 500 रद्द गर्नुहोस्।

$$\left(100+\frac{s}{-5}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100+\frac{s}{-5} लाई s-10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$100s-1000+\frac{s}{-5}s-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

\frac{s}{-5}s लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

10 र -5 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड -5 रद्द गर्नुहोस्।

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-2s=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

98s प्राप्त गर्नको लागि 100s र -2s लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{ss}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

s^{2} प्राप्त गर्नको लागि s र s गुणा गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 प्राप्त गर्नको लागि 500 र 0.1 गुणा गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50\left(s-10\right)-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 लाई s-10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 प्राप्त गर्नको लागि -5 र 200 गुणा गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 लाई 1-\frac{s}{1000} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000-1000\left(-\frac{s}{1000}\right)$$

1000 प्राप्त गर्नको लागि -1000 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+1000\times \frac{s}{1000}$$

1000\times \frac{s}{1000} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+\frac{1000s}{1000}$$

1000 र 1000 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+s$$

-1500 प्राप्त गर्नको लागि 1000 बाट -500 घटाउनुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-1500+s$$

51s प्राप्त गर्नको लागि 50s र s लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=51s-1500$$

दुवै छेउबाट 51s घटाउनुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}-51s=-1500$$

47s प्राप्त गर्नको लागि 98s र -51s लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=-1500$$

दुबै छेउहरूमा 1500 थप्नुहोस्।

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}+1500=0$$

500 प्राप्त गर्नको लागि -1000 र 1500 जोड्नुहोस्।

$$47s+500+\frac{s^{2}}{-5}=0$$

समीकरणको दुबैतिर -5 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-235s-2500+s^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$s^{2}-235s-2500=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -235 ले र c लाई -2500 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{\left(-235\right)^{2}-4\left(-2500\right)}}{2}$$

-235 वर्ग गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{55225-4\left(-2500\right)}}{2}$$

-4 लाई -2500 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{55225+10000}}{2}$$

10000 मा 55225 जोड्नुहोस्

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{65225}}{2}$$

65225 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$s=\frac{-\left(-235\right)±5\sqrt{2609}}{2}$$

-235 विपरीत 235हो।

$$s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5\sqrt{2609} मा 235 जोड्नुहोस्

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2}$$

अब ± माइनस मानेर s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 235 बाट 5\sqrt{2609} घटाउनुहोस्।

$$s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2} s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर s 10 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 500,100s-1000 को लघुत्तम समापवर्त्यक 500\left(s-10\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$0.2\left(1-\frac{s}{500}\right)\times 500\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 प्राप्त गर्नको लागि 0.2 र 500 गुणा गर्नुहोस्।

$$100\left(1-\frac{s}{500}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 लाई 1-\frac{s}{500} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(100+100\left(-\frac{s}{500}\right)\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100 र 500 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 500 रद्द गर्नुहोस्।

$$\left(100+\frac{s}{-5}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

100+\frac{s}{-5} लाई s-10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$100s-1000+\frac{s}{-5}s-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

\frac{s}{-5}s लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

10 र -5 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड -5 रद्द गर्नुहोस्।

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-2s=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

98s प्राप्त गर्नको लागि 100s र -2s लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{ss}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

s^{2} प्राप्त गर्नको लागि s र s गुणा गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 प्राप्त गर्नको लागि 500 र 0.1 गुणा गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50\left(s-10\right)-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

50 लाई s-10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 प्राप्त गर्नको लागि -5 र 200 गुणा गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

-1000 लाई 1-\frac{s}{1000} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000-1000\left(-\frac{s}{1000}\right)$$

1000 प्राप्त गर्नको लागि -1000 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+1000\times \frac{s}{1000}$$

1000\times \frac{s}{1000} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+\frac{1000s}{1000}$$

1000 र 1000 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+s$$

-1500 प्राप्त गर्नको लागि 1000 बाट -500 घटाउनुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-1500+s$$

51s प्राप्त गर्नको लागि 50s र s लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=51s-1500$$

दुवै छेउबाट 51s घटाउनुहोस्।

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}-51s=-1500$$

47s प्राप्त गर्नको लागि 98s र -51s लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=-1500$$

दुबै छेउहरूमा 1000 थप्नुहोस्।

$$47s+\frac{s^{2}}{-5}=-1500+1000$$

-500 प्राप्त गर्नको लागि -1500 र 1000 जोड्नुहोस्।

$$47s+\frac{s^{2}}{-5}=-500$$

समीकरणको दुबैतिर -5 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-235s+s^{2}=2500$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$s^{2}-235s=2500$$

2 द्वारा -\frac{235}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -235 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{235}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$s^{2}-235s+\left(-\frac{235}{2}\right)^{2}=2500+\left(-\frac{235}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{235}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$s^{2}-235s+\frac{55225}{4}=2500+\frac{55225}{4}$$

\frac{55225}{4} मा 2500 जोड्नुहोस्

$$s^{2}-235s+\frac{55225}{4}=\frac{65225}{4}$$

कारक s^{2}-235s+\frac{55225}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(s-\frac{235}{2}\right)^{2}=\frac{65225}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(s-\frac{235}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65225}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$s-\frac{235}{2}=\frac{5\sqrt{2609}}{2} s-\frac{235}{2}=-\frac{5\sqrt{2609}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{235}{2} जोड्नुहोस्।

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2} s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$