समाधान 0=0.05x+0.005x^2

$$0 = 0.05 x + 0.005 x ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-10$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(0.05+0.005x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 0.05+\frac{x}{200}=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-10$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$0.005x^{2}+0.05x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 0.005 ले, b लाई 0.05 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.05±\sqrt{0.05^{2}}}{2\times 0.005}$$

0.05^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{2\times 0.005}$$

2 लाई 0.005 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -0.05 लाई \frac{1}{20} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{0}{0.01}$$

0.01 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई 0.01 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर -0.05 बाट \frac{1}{20} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=-\frac{\frac{1}{10}}{0.01}$$

0.01 को उल्टोले -\frac{1}{10} लाई गुणन गरी -\frac{1}{10} लाई 0.01 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-10$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-10$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$0.005x^{2}+0.05x=0$$

दुबैतिर 200 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{0.005x^{2}+0.05x}{0.005}=\frac{0}{0.005}$$

0.005 द्वारा भाग गर्नाले 0.005 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{0.05}{0.005}x=\frac{0}{0.005}$$

0.005 को उल्टोले 0.05 लाई गुणन गरी 0.05 लाई 0.005 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+10x=\frac{0}{0.005}$$

0.005 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई 0.005 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+10x=0$$

2 द्वारा 5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+10x+25=25$$

कारक x^{2}+10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+5=5 x+5=-5$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-10$$