x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-4
x=10
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
-8- \frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } +x=( \frac{ 1 }{ 4 } x-1)(3-x)
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-8-\frac{1}{8}x^{2}+x=\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}x^{2}-3
\frac{1}{4}x-1 लाई 3-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
-8-\frac{1}{8}x^{2}+x-\frac{7}{4}x=-\frac{1}{4}x^{2}-3
दुवै छेउबाट \frac{7}{4}x घटाउनुहोस्।
-8-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{4}x^{2}-3
-\frac{3}{4}x प्राप्त गर्नको लागि x र -\frac{7}{4}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-8-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}x^{2}=-3
दुबै छेउहरूमा \frac{1}{4}x^{2} थप्नुहोस्।
-8+\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=-3
\frac{1}{8}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{8}x^{2} र \frac{1}{4}x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-8+\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x+3=0
दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्।
-5+\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=0
-5 प्राप्त गर्नको लागि -8 र 3 जोड्नुहोस्।
\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x-5=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}-4\times \frac{1}{8}\left(-5\right)}}{2\times \frac{1}{8}}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{1}{8} ले, b लाई -\frac{3}{4} ले र c लाई -5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}-4\times \frac{1}{8}\left(-5\right)}}{2\times \frac{1}{8}}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}-\frac{1}{2}\left(-5\right)}}{2\times \frac{1}{8}}
-4 लाई \frac{1}{8} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}+\frac{5}{2}}}{2\times \frac{1}{8}}
-\frac{1}{2} लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{49}{16}}}{2\times \frac{1}{8}}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{9}{16} लाई \frac{5}{2} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\frac{7}{4}}{2\times \frac{1}{8}}
\frac{49}{16} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{7}{4}}{2\times \frac{1}{8}}
-\frac{3}{4} विपरीत \frac{3}{4}हो।
x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{7}{4}}{\frac{1}{4}}
2 लाई \frac{1}{8} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{4}}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{7}{4}}{\frac{1}{4}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{4} लाई \frac{7}{4} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=10
\frac{1}{4} को उल्टोले \frac{5}{2} लाई गुणन गरी \frac{5}{2} लाई \frac{1}{4} ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{1}{\frac{1}{4}}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{7}{4}}{\frac{1}{4}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर \frac{3}{4} बाट \frac{7}{4} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=-4
\frac{1}{4} को उल्टोले -1 लाई गुणन गरी -1 लाई \frac{1}{4} ले भाग गर्नुहोस्।
x=10 x=-4
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-8-\frac{1}{8}x^{2}+x=\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}x^{2}-3
\frac{1}{4}x-1 लाई 3-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
-8-\frac{1}{8}x^{2}+x-\frac{7}{4}x=-\frac{1}{4}x^{2}-3
दुवै छेउबाट \frac{7}{4}x घटाउनुहोस्।
-8-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{4}x^{2}-3
-\frac{3}{4}x प्राप्त गर्नको लागि x र -\frac{7}{4}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-8-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}x^{2}=-3
दुबै छेउहरूमा \frac{1}{4}x^{2} थप्नुहोस्।
-8+\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=-3
\frac{1}{8}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{8}x^{2} र \frac{1}{4}x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=-3+8
दुबै छेउहरूमा 8 थप्नुहोस्।
\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=5
5 प्राप्त गर्नको लागि -3 र 8 जोड्नुहोस्।
\frac{\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x}{\frac{1}{8}}=\frac{5}{\frac{1}{8}}
दुबैतिर 8 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{8}}\right)x=\frac{5}{\frac{1}{8}}
\frac{1}{8} द्वारा भाग गर्नाले \frac{1}{8} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=\frac{5}{\frac{1}{8}}
\frac{1}{8} को उल्टोले -\frac{3}{4} लाई गुणन गरी -\frac{3}{4} लाई \frac{1}{8} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=40
\frac{1}{8} को उल्टोले 5 लाई गुणन गरी 5 लाई \frac{1}{8} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=40+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=40+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=49
9 मा 40 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=49
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{49}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=7 x-3=-7
सरल गर्नुहोस्।
x=10 x=-4
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}