x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=-2-i
x=-2+i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-4x-5-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}-4x-5=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -4 ले र c लाई -5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}
-20 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2\left(-1\right)}
-4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{4±2i}{2\left(-1\right)}
-4 विपरीत 4हो।
x=\frac{4±2i}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4+2i}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±2i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2i मा 4 जोड्नुहोस्
x=-2-i
4+2i लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{4-2i}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±2i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 2i घटाउनुहोस्।
x=-2+i
4-2i लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-2-i x=-2+i
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-4x-5-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
-4x-x^{2}=5
दुबै छेउहरूमा 5 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।
-x^{2}-4x=5
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{5}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{5}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+4x=\frac{5}{-1}
-4 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x=-5
5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+2^{2}=-5+2^{2}
2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+4x+4=-5+4
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+4=-1
4 मा -5 जोड्नुहोस्
\left(x+2\right)^{2}=-1
कारक x^{2}+4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-1}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+2=i x+2=-i
सरल गर्नुहोस्।
x=-2+i x=-2-i
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}