समाधान -3q^2+3q+90

$$- 3 q ^ { 2 } + 3 q + 90$$

गुणन खण्ड

$$-3\left(q-6\right)\left(q+5\right)$$

हलका विधिहरू

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3\left(-q^{2}+q+30\right)$$

मानौं -q^{2}+q+30। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -q^{2}+aq+bq+30 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -30 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=6 b=-5$$

-q^{2}+q+30 लाई \left(-q^{2}+6q\right)+\left(-5q+30\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-q^{2}+6q\right)+\left(-5q+30\right)$$

-q लाई पहिलो र -5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-q\left(q-6\right)-5\left(q-6\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म q-6 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(q-6\right)\left(-q-5\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$3\left(q-6\right)\left(-q-5\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-3q^{2}+3q+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$q=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+12\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

12 लाई 90 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+1080}}{2\left(-3\right)}$$

1080 मा 9 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{-3±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

1089 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$q=\frac{-3±33}{2\left(-3\right)}$$

2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-3±33}{-6}$$

अब ± प्लस मानेर q=\frac{-3±33}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 33 मा -3 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{30}{-6}$$

30 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$q=-5$$

अब ± माइनस मानेर q=\frac{-3±33}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 33 घटाउनुहोस्।

$$q=-\frac{36}{-6}$$

-36 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$q=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -5 र x_{2} को लागि 6 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-3q^{2}+3q+90=-3\left(q-\left(-5\right)\right)\left(q-6\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$-3q^{2}+3q+90=-3\left(q+5\right)\left(q-6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-3\left(q-6\right)\left(q+5\right)$$