समाधान -27a^2+81a-18a^3=

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

गुणन खण्ड

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

हलका विधिहरू

9 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

मानौं -3a^{2}+9a-2a^{3}। a को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

मानौं -3a+9-2a^{2}। पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-2a^{2}-3a+9$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -2a^{2}+pa+qa+9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

pq नकारात्मक भएको हुनाले, p र q को विपरीत चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -18 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -3 दिन्छ।

$$p=3 q=-6$$

-2a^{2}-3a+9 लाई \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

-a लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2a-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$