समाधान -x^2+28x=0

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=28$$

$$x=0$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}+28x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 28 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

28^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-28±28}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 28 मा -28 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-28±28}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -28 बाट 28 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{56}{-2}$$

-56 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=28$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=28$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}+28x=0$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

28 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-28x=0$$

2 द्वारा -14 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -28 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -14 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-28x+196=196$$

कारक x^{2}-28x+196। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-14=14 x-14=-14$$

समीकरणको दुबैतिर 14 जोड्नुहोस्।

$$x=28 x=0$$