x को लागि हल गर्नुहोस्
x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0
दुवै छेउबाट \frac{1}{2}x^{2} घटाउनुहोस्।
x\left(-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=-\frac{8}{3}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र -\frac{4}{3}-\frac{x}{2}=0 को समाधान गर्नुहोस्।
-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0
दुवै छेउबाट \frac{1}{2}x^{2} घटाउनुहोस्।
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -\frac{1}{2} ले, b लाई -\frac{4}{3} ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
\left(-\frac{4}{3}\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-\frac{4}{3} विपरीत \frac{4}{3}हो।
x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1}
2 लाई -\frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\frac{8}{3}}{-1}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{4}{3} लाई \frac{4}{3} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=-\frac{8}{3}
\frac{8}{3} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{-1}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर \frac{4}{3} बाट \frac{4}{3} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=0
0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{8}{3} x=0
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0
दुवै छेउबाट \frac{1}{2}x^{2} घटाउनुहोस्।
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}
दुबैतिर -2 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} द्वारा भाग गर्नाले -\frac{1}{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} को उल्टोले -\frac{4}{3} लाई गुणन गरी -\frac{4}{3} लाई -\frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{8}{3}x=0
-\frac{1}{2} को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई -\frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(\frac{4}{3}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{4}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{8}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{4}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{4}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}
कारक x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{4}{3}=\frac{4}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}
सरल गर्नुहोस्।
x=0 x=-\frac{8}{3}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{4}{3} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}