x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-8
x=-7
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+15x+54=-2
x+9 लाई x+6 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+15x+54+2=0
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
x^{2}+15x+56=0
56 प्राप्त गर्नको लागि 54 र 2 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 56}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 15 ले र c लाई 56 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 56}}{2}
15 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-15±\sqrt{225-224}}{2}
-4 लाई 56 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-15±\sqrt{1}}{2}
-224 मा 225 जोड्नुहोस्
x=\frac{-15±1}{2}
1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=-\frac{14}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-15±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा -15 जोड्नुहोस्
x=-7
-14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{16}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-15±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -15 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x=-8
-16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-7 x=-8
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+15x+54=-2
x+9 लाई x+6 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+15x=-2-54
दुवै छेउबाट 54 घटाउनुहोस्।
x^{2}+15x=-56
-56 प्राप्त गर्नको लागि 54 बाट -2 घटाउनुहोस्।
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-56+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{15}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 15 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{15}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-56+\frac{225}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{15}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{1}{4}
\frac{225}{4} मा -56 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
कारक x^{2}+15x+\frac{225}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{15}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=-7 x=-8
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{15}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}