समाधान (2-y)x^2+3(y-3)x+(3-y)=0

$$(2-y) { x }^{ 2 } +3(y-3)x+(3-y)=0$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=-\frac{2x^{2}-9x+3}{-x^{2}+3x-1}$$

$$x\neq \frac{\sqrt{5}+3}{2}\text{ and }x\neq \frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

2-y लाई x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-yx^{2}+3\left(y-3\right)x+3-y=0$$

3 लाई y-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-yx^{2}+\left(3y-9\right)x+3-y=0$$

3y-9 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-yx^{2}+3yx-9x+3-y=0$$

दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-yx^{2}+3yx-9x+3-y=-2x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 9x थप्नुहोस्।

$$-yx^{2}+3yx+3-y=-2x^{2}+9x$$

दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$-yx^{2}+3yx-y=-2x^{2}+9x-3$$

y समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+3x-1\right)y=-2x^{2}+9x-3$$

दुबैतिर -x^{2}+3x-1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-x^{2}+3x-1\right)y}{-x^{2}+3x-1}=\frac{-2x^{2}+9x-3}{-x^{2}+3x-1}$$

-x^{2}+3x-1 द्वारा भाग गर्नाले -x^{2}+3x-1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$y=\frac{-2x^{2}+9x-3}{-x^{2}+3x-1}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{, }&y\neq 2\\x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{, }&y\geq \frac{19}{5}\text{ or }\left(y\neq 2\text{ and }y\leq 3\right)\\x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$