x को लागि हल गर्नुहोस्
x=2\sqrt{6}+3\approx 7.898979486
x=3-2\sqrt{6}\approx -1.898979486
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2000+300x-50x^{2}=1250
10-x लाई 200+50x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2000+300x-50x^{2}-1250=0
दुवै छेउबाट 1250 घटाउनुहोस्।
750+300x-50x^{2}=0
750 प्राप्त गर्नको लागि 1250 बाट 2000 घटाउनुहोस्।
-50x^{2}+300x+750=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-50\right)\times 750}}{2\left(-50\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -50 ले, b लाई 300 ले र c लाई 750 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-50\right)\times 750}}{2\left(-50\right)}
300 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-300±\sqrt{90000+200\times 750}}{2\left(-50\right)}
-4 लाई -50 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-300±\sqrt{90000+150000}}{2\left(-50\right)}
200 लाई 750 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-300±\sqrt{240000}}{2\left(-50\right)}
150000 मा 90000 जोड्नुहोस्
x=\frac{-300±200\sqrt{6}}{2\left(-50\right)}
240000 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-300±200\sqrt{6}}{-100}
2 लाई -50 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{200\sqrt{6}-300}{-100}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-300±200\sqrt{6}}{-100} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 200\sqrt{6} मा -300 जोड्नुहोस्
x=3-2\sqrt{6}
-300+200\sqrt{6} लाई -100 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-200\sqrt{6}-300}{-100}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-300±200\sqrt{6}}{-100} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -300 बाट 200\sqrt{6} घटाउनुहोस्।
x=2\sqrt{6}+3
-300-200\sqrt{6} लाई -100 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3-2\sqrt{6} x=2\sqrt{6}+3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2000+300x-50x^{2}=1250
10-x लाई 200+50x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
300x-50x^{2}=1250-2000
दुवै छेउबाट 2000 घटाउनुहोस्।
300x-50x^{2}=-750
-750 प्राप्त गर्नको लागि 2000 बाट 1250 घटाउनुहोस्।
-50x^{2}+300x=-750
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-50x^{2}+300x}{-50}=-\frac{750}{-50}
दुबैतिर -50 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{300}{-50}x=-\frac{750}{-50}
-50 द्वारा भाग गर्नाले -50 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=-\frac{750}{-50}
300 लाई -50 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=15
-750 लाई -50 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=15+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=15+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=24
9 मा 15 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=24
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{24}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=2\sqrt{6} x-3=-2\sqrt{6}
सरल गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{6}+3 x=3-2\sqrt{6}
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}