x को लागि हल गर्नुहोस्
x=0.1
x=-1.6
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
1+3x+2x^{2}=1.32
1+x लाई 1+2x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
1+3x+2x^{2}-1.32=0
दुवै छेउबाट 1.32 घटाउनुहोस्।
-0.32+3x+2x^{2}=0
-0.32 प्राप्त गर्नको लागि 1.32 बाट 1 घटाउनुहोस्।
2x^{2}+3x-0.32=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 3 ले र c लाई -0.32 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-0.32\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9+2.56}}{2\times 2}
-8 लाई -0.32 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{11.56}}{2\times 2}
2.56 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{2\times 2}
11.56 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\frac{2}{5}}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{17}{5} मा -3 जोड्नुहोस्
x=\frac{1}{10}
\frac{2}{5} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{\frac{32}{5}}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट \frac{17}{5} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{8}{5}
-\frac{32}{5} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
1+3x+2x^{2}=1.32
1+x लाई 1+2x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
3x+2x^{2}=1.32-1
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।
3x+2x^{2}=0.32
0.32 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 1.32 घटाउनुहोस्।
2x^{2}+3x=0.32
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0.32}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0.32}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{3}{2}x=0.16
0.32 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=0.16+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{3}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=0.16+\frac{9}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{289}{400}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 0.16 लाई \frac{9}{16} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{289}{400}
कारक x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{400}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{3}{4}=\frac{17}{20} x+\frac{3}{4}=-\frac{17}{20}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{4} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}