समाधान (x-40)[500-(x-50)*10]=8000

$$( x - 40 ) [ 500 - ( x - 50 ) \times 10 ] = 8000$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=60$$

$$x=80$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

x-50 लाई 10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x-40\right)\left(500-\left(10x-500\right)\right)=8000$$

10x-500 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\left(x-40\right)\left(500-10x-\left(-500\right)\right)=8000$$

-500 विपरीत 500हो।

$$\left(x-40\right)\left(500-10x+500\right)=8000$$

1000 प्राप्त गर्नको लागि 500 र 500 जोड्नुहोस्।

$$\left(x-40\right)\left(1000-10x\right)=8000$$

x-40 का प्रत्येक पदलाई 1000-10x का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$1000x-10x^{2}-40000+400x=8000$$

1400x प्राप्त गर्नको लागि 1000x र 400x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$1400x-10x^{2}-40000=8000$$

दुवै छेउबाट 8000 घटाउनुहोस्।

$$1400x-10x^{2}-40000-8000=0$$

-48000 प्राप्त गर्नको लागि 8000 बाट -40000 घटाउनुहोस्।

$$1400x-10x^{2}-48000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-10x^{2}+1400x-48000=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -10 ले, b लाई 1400 ले र c लाई -48000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1400^{2}-4\left(-10\right)\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

1400 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1960000-4\left(-10\right)\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1960000+40\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 लाई -48000 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1960000-1920000}}{2\left(-10\right)}$$

-1920000 मा 1960000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-1400±\sqrt{40000}}{2\left(-10\right)}$$

40000 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-1400±200}{2\left(-10\right)}$$

2 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1400±200}{-20}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1400±200}{-20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 200 मा -1400 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{1200}{-20}$$

-1200 लाई -20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=60$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1400±200}{-20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1400 बाट 200 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{1600}{-20}$$

-1600 लाई -20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=80$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=60 x=80$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

x-50 लाई 10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x-40\right)\left(500-\left(10x-500\right)\right)=8000$$

10x-500 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\left(x-40\right)\left(500-10x-\left(-500\right)\right)=8000$$

-500 विपरीत 500हो।

$$\left(x-40\right)\left(500-10x+500\right)=8000$$

1000 प्राप्त गर्नको लागि 500 र 500 जोड्नुहोस्।

$$\left(x-40\right)\left(1000-10x\right)=8000$$

x-40 का प्रत्येक पदलाई 1000-10x का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$1000x-10x^{2}-40000+400x=8000$$

1400x प्राप्त गर्नको लागि 1000x र 400x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$1400x-10x^{2}-40000=8000$$

दुबै छेउहरूमा 40000 थप्नुहोस्।

$$1400x-10x^{2}=8000+40000$$

48000 प्राप्त गर्नको लागि 8000 र 40000 जोड्नुहोस्।

$$1400x-10x^{2}=48000$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-10x^{2}+1400x=48000$$

दुबैतिर -10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-10x^{2}+1400x}{-10}=\frac{48000}{-10}$$

-10 द्वारा भाग गर्नाले -10 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{1400}{-10}x=\frac{48000}{-10}$$

1400 लाई -10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-140x=\frac{48000}{-10}$$

48000 लाई -10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-140x=-4800$$

2 द्वारा -70 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -140 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -70 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-140x+\left(-70\right)^{2}=-4800+\left(-70\right)^{2}$$

-70 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-140x+4900=-4800+4900$$

4900 मा -4800 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-140x+4900=100$$

कारक x^{2}-140x+4900। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-70\right)^{2}=100$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-70\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-70=10 x-70=-10$$

समीकरणको दुबैतिर 70 जोड्नुहोस्।

$$x=80 x=60$$