समाधान (x-3)^2geq(x-7)(x+5)

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \geq ( x - 7 ) ( x + 5 )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\leq 11$$

हलका विधिहरू

\left(x-3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x+9\geq \left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

x-7 लाई x+5 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x+9\geq x^{2}-2x-35$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-6x+9-x^{2}\geq -2x-35$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-6x+9\geq -2x-35$$

दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।

$$-6x+9+2x\geq -35$$

-4x प्राप्त गर्नको लागि -6x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-4x+9\geq -35$$

दुवै छेउबाट 9 घटाउनुहोस्।

$$-4x\geq -35-9$$

-44 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट -35 घटाउनुहोस्।

$$-4x\geq -44$$

दुबैतिर -4 ले भाग गर्नुहोस्। -4 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।

$$x\leq \frac{-44}{-4}$$

11 प्राप्त गर्नको लागि -44 लाई -4 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x\leq 11$$