समाधान (x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\geq -3$$

हलका विधिहरू

x-1 लाई x^{2}+x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-10 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट -1 घटाउनुहोस्।

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

\left(x-1\right)^{3} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

x लाई 3x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -3x^{2} र 3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

x प्राप्त गर्नको लागि 3x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

दुवै छेउबाट x^{3} घटाउनुहोस्।

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{3} र -x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-10-2x\leq x-1$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$-10-2x-x\leq -1$$

-3x प्राप्त गर्नको लागि -2x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-10-3x\leq -1$$

दुबै छेउहरूमा 10 थप्नुहोस्।

$$-3x\leq -1+10$$

9 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 10 जोड्नुहोस्।

$$-3x\leq 9$$

दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्। -3 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

-3 प्राप्त गर्नको लागि 9 लाई -3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x\geq -3$$