समाधान (x-1/3)^3-(2/5x-1)(2-x)-x(2/5x+3)=x^2(x-1)-1/3(2-x)

$$( x - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 5 } x - 1 ) ( 2 - x ) - x ( \frac { 2 } { 5 } x + 3 ) = x ^ { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( 2 - x )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{355}{648}\approx 0.547839506$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

\left(x-\frac{1}{3}\right)^{3} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}-\left(\frac{2}{5}x-1\right)\left(2-x\right)-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

\frac{2}{5}x-1 लाई 2-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}-\left(\frac{9}{5}x-\frac{2}{5}x^{2}-2\right)-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

\frac{9}{5}x-\frac{2}{5}x^{2}-2 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}-\frac{9}{5}x+\frac{2}{5}x^{2}+2-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

-\frac{22}{15}x प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{3}x र -\frac{9}{5}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}-\frac{22}{15}x-\frac{1}{27}+\frac{2}{5}x^{2}+2-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

-\frac{3}{5}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र \frac{2}{5}x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x-\frac{1}{27}+2-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

\frac{53}{27} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{27} र 2 जोड्नुहोस्।

$$x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

x लाई \frac{2}{5}x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-\left(\frac{2}{5}x^{2}+3x\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

\frac{2}{5}x^{2}+3x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-\frac{2}{5}x^{2}-3x=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{3}{5}x^{2} र -\frac{2}{5}x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-3x=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

-\frac{67}{15}x प्राप्त गर्नको लागि -\frac{22}{15}x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

x^{2} लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=x^{3}-x^{2}-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

-\frac{1}{3} लाई 2-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=x^{3}-x^{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x$$

दुवै छेउबाट x^{3} घटाउनुहोस्।

$$x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}-x^{3}=-x^{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{3} र -x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=-x^{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x$$

दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।

$$-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}+x^{2}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x$$

दुवै छेउबाट \frac{1}{3}x घटाउनुहोस्।

$$-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{24}{5}x प्राप्त गर्नको लागि -\frac{67}{15}x र -\frac{1}{3}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-\frac{24}{5}x+\frac{53}{27}=-\frac{2}{3}$$

दुवै छेउबाट \frac{53}{27} घटाउनुहोस्।

$$-\frac{24}{5}x=-\frac{2}{3}-\frac{53}{27}$$

-\frac{71}{27} प्राप्त गर्नको लागि \frac{53}{27} बाट -\frac{2}{3} घटाउनुहोस्।

$$-\frac{24}{5}x=-\frac{71}{27}$$

दुबैतिर -\frac{24}{5} को रेसिप्रोकल -\frac{5}{24} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{71}{27}\left(-\frac{5}{24}\right)$$

\frac{355}{648} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{71}{27} र -\frac{5}{24} गुणा गर्नुहोस्।

$$x=\frac{355}{648}$$