x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-2
x=-14
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+16x+64=36
\left(x+8\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+16x+64-36=0
दुवै छेउबाट 36 घटाउनुहोस्।
x^{2}+16x+28=0
28 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 64 घटाउनुहोस्।
a+b=16 ab=28
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+16x+28 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,28 2,14 4,7
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 28 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+28=29 2+14=16 4+7=11
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=2 b=14
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 16 दिन्छ।
\left(x+2\right)\left(x+14\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=-2 x=-14
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+2=0 र x+14=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+16x+64=36
\left(x+8\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+16x+64-36=0
दुवै छेउबाट 36 घटाउनुहोस्।
x^{2}+16x+28=0
28 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 64 घटाउनुहोस्।
a+b=16 ab=1\times 28=28
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+28 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,28 2,14 4,7
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 28 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+28=29 2+14=16 4+7=11
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=2 b=14
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 16 दिन्छ।
\left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)
x^{2}+16x+28 लाई \left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x+2\right)+14\left(x+2\right)
x लाई पहिलो र 14 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x+2\right)\left(x+14\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=-2 x=-14
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+2=0 र x+14=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+16x+64=36
\left(x+8\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+16x+64-36=0
दुवै छेउबाट 36 घटाउनुहोस्।
x^{2}+16x+28=0
28 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 64 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 28}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 16 ले र c लाई 28 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 28}}{2}
16 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-16±\sqrt{256-112}}{2}
-4 लाई 28 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-16±\sqrt{144}}{2}
-112 मा 256 जोड्नुहोस्
x=\frac{-16±12}{2}
144 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=-\frac{4}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-16±12}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 मा -16 जोड्नुहोस्
x=-2
-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{28}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-16±12}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -16 बाट 12 घटाउनुहोस्।
x=-14
-28 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-2 x=-14
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{36}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+8=6 x+8=-6
सरल गर्नुहोस्।
x=-2 x=-14
समीकरणको दुबैतिरबाट 8 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}