समाधान (6-2sqrt{x})^2+8x=6^2

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 8 x = 6 ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=0$$

$$x=4$$

हलका विधिहरू

2 को पावरमा 6 हिसाब गरी 36 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$36-24\sqrt{x}+4x+8x=36$$

12x प्राप्त गर्नको लागि 4x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$36-24\sqrt{x}+12x=36$$

दुवै छेउबाट 36 घटाउनुहोस्।

$$-24\sqrt{x}+12x=36-36$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 36 घटाउनुहोस्।

$$-24\sqrt{x}+12x=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 12x घटाउनुहोस्।

$$-24\sqrt{x}=-12x$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

\left(-24\sqrt{x}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

2 को पावरमा -24 हिसाब गरी 576 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$576x=\left(-12x\right)^{2}$$

\left(-12x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$576x=\left(-12\right)^{2}x^{2}$$

2 को पावरमा -12 हिसाब गरी 144 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$576x=144x^{2}$$

दुवै छेउबाट 144x^{2} घटाउनुहोस्।

$$576x-144x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(576-144x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 576-144x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=4$$

समिकरण \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2} मा 0 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\left(6-2\sqrt{0}\right)^{2}+8\times 0=6^{2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=0 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$36=36$$

समिकरण \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2} मा 4 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\left(6-2\sqrt{4}\right)^{2}+8\times 4=6^{2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=4 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$36=36$$

-24\sqrt{x}=-12x का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।

$$x=0 x=4$$