समाधान (2x-1)^2geq(2x+3)^2

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

हलका विधिहरू

\left(2x-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

दुवै छेउबाट 4x^{2} घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-4x+1\geq 12x+9$$

दुवै छेउबाट 12x घटाउनुहोस्।

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-16x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-16x+1\geq 9$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$-16x\geq 9-1$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$-16x\geq 8$$

दुबैतिर -16 ले भाग गर्नुहोस्। -16 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{8}{-16} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x\leq -\frac{1}{2}$$