समाधान (2sqrt{3}-1)(sqrt{3}+1)-(1-2sqrt{3})^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( \sqrt { 3 } + 1 ) - ( 1 - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5\sqrt{3}-8\approx 0.660254038$$

हलका विधिहरू

2\sqrt{3}-1 लाई \sqrt{3}+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$2\times 3+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$6+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

5 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$5+\sqrt{3}-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\times 3\right)$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+12\right)$$

13 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 12 जोड्नुहोस्।

$$5+\sqrt{3}-\left(13-4\sqrt{3}\right)$$

13-4\sqrt{3} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$5+\sqrt{3}-13+4\sqrt{3}$$

-8 प्राप्त गर्नको लागि 13 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$-8+\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

5\sqrt{3} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{3} र 4\sqrt{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-8+5\sqrt{3}$$