समाधान (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 7 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

42 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 7 गुणा गर्नुहोस्।

$$2^{3x-1}+10=42$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 10 घटाउनुहोस्।

$$2^{3x-1}=32$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$3x=5-\left(-1\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{6}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$