x को लागि हल गर्नुहोस्
x=30\sqrt{151}+360\approx 728.646171823
x=360-30\sqrt{151}\approx -8.646171823
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
7300+720x-x^{2}=1000
10+x लाई 730-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
7300+720x-x^{2}-1000=0
दुवै छेउबाट 1000 घटाउनुहोस्।
6300+720x-x^{2}=0
6300 प्राप्त गर्नको लागि 1000 बाट 7300 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+720x+6300=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-720±\sqrt{720^{2}-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 720 ले र c लाई 6300 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-720±\sqrt{518400-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}
720 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-720±\sqrt{518400+4\times 6300}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-720±\sqrt{518400+25200}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 6300 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-720±\sqrt{543600}}{2\left(-1\right)}
25200 मा 518400 जोड्नुहोस्
x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{2\left(-1\right)}
543600 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{60\sqrt{151}-720}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 60\sqrt{151} मा -720 जोड्नुहोस्
x=360-30\sqrt{151}
-720+60\sqrt{151} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-60\sqrt{151}-720}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -720 बाट 60\sqrt{151} घटाउनुहोस्।
x=30\sqrt{151}+360
-720-60\sqrt{151} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=360-30\sqrt{151} x=30\sqrt{151}+360
अब समिकरण समाधान भएको छ।
7300+720x-x^{2}=1000
10+x लाई 730-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
720x-x^{2}=1000-7300
दुवै छेउबाट 7300 घटाउनुहोस्।
720x-x^{2}=-6300
-6300 प्राप्त गर्नको लागि 7300 बाट 1000 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+720x=-6300
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+720x}{-1}=-\frac{6300}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{720}{-1}x=-\frac{6300}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-720x=-\frac{6300}{-1}
720 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-720x=6300
-6300 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-720x+\left(-360\right)^{2}=6300+\left(-360\right)^{2}
2 द्वारा -360 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -720 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -360 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-720x+129600=6300+129600
-360 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-720x+129600=135900
129600 मा 6300 जोड्नुहोस्
\left(x-360\right)^{2}=135900
कारक x^{2}-720x+129600। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-360\right)^{2}}=\sqrt{135900}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-360=30\sqrt{151} x-360=-30\sqrt{151}
सरल गर्नुहोस्।
x=30\sqrt{151}+360 x=360-30\sqrt{151}
समीकरणको दुबैतिर 360 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}