समाधान (0.05)^x=0.125

$$( 0.05 ) ^ { x } = 0.125$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3\log_{20}\left(2\right)\approx 0.694134639$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0.05^{x}=0.125$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(0.05^{x})=\log(0.125)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(0.05)=\log(0.125)$$

दुबैतिर \log(0.05) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(0.05)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{0.05}\left(0.125\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(20)}+3\log_{20}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$