समाधान (sqrt{8}-2sqrt{25})-(sqrt{11/8}+sqrt{50}+2/3sqrt{12})

$$( \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 25 } ) - ( \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 50 } + \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 12 } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{15\sqrt{2}}{4}-10\approx -17.612701936$$

हलका विधिहरू

गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{25}-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

25 को रूट हिसाब गरी 5 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-2\times 5-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

-10 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 8 गुणा गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 1 जोड्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{9}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

भागफल \sqrt{\frac{9}{8}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 को रूट हिसाब गरी 3 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{2\sqrt{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{3}{2\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

गुणनखण्ड 50=5^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{5^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 5^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{3\sqrt{2}}{4} र 5\sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

गुणनखण्ड 12=2^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 2\sqrt{3}\right)$$

\frac{2}{3}\times 2 लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2\times 2}{3}\sqrt{3}\right)$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$2\sqrt{2}-10-\frac{23}{4}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

-\frac{15}{4}\sqrt{2} प्राप्त गर्नको लागि 2\sqrt{2} र -\frac{23}{4}\sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-\frac{15}{4}\sqrt{2}-10-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

गुणन खण्ड

$$\frac{-16 \sqrt{3} - 45 \sqrt{2} - 120}{12} = -17.612701935657608$$