समाधान (sqrt{5}-sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})-(sqrt{6}+sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

हलका विधिहरू

मानौं \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।

$$5-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$5-3-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} को वर्ग संख्या 6 हो।

$$2-\left(6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

गुणनखण्ड 6=2\times 3। गुणनफल \sqrt{2\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$2-\left(6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{2} र \sqrt{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$2-\left(6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+2\right)$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 2 जोड्नुहोस्।

$$2-\left(8+4\sqrt{3}\right)$$

8+4\sqrt{3} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$2-8-4\sqrt{3}$$

-6 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$-6-4\sqrt{3}$$