x को लागि हल गर्नुहोस्
x\geq 2
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Algebra
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
( \frac { x } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } \leq \frac { x ^ { 2 } } { 4 } + x - 3
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
4\left(\frac{x}{2}-1\right)^{2}\leq x^{2}+4x-12
समीकरणको दुबैतिर 4 ले गुणन गर्नुहोस्। 4 धनात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा उही हुन्छ।
4\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}-2\times \frac{x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12
\left(\frac{x}{2}-1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12
\frac{x}{2} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{-2x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12
-2\times \frac{x}{2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}-x+1\right)\leq x^{2}+4x-12
2 र 2 लाई रद्द गर्नुहोस्।
4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)\leq x^{2}+4x-12
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -x+1 लाई \frac{2^{2}}{2^{2}} पटक गुणन गर्नुहोस्।
4\times \frac{x^{2}+\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12
\frac{x^{2}}{2^{2}} र \frac{\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
4\times \frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12
x^{2}+\left(-x+1\right)\times 2^{2} लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{4\left(x^{2}-4x+4\right)}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12
4\times \frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{4\left(x^{2}-4x+4\right)}{4}\leq x^{2}+4x-12
2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+4\leq x^{2}+4x-12
4 र 4 लाई रद्द गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+4-x^{2}\leq 4x-12
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
-4x+4\leq 4x-12
0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-4x+4-4x\leq -12
दुवै छेउबाट 4x घटाउनुहोस्।
-8x+4\leq -12
-8x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-8x\leq -12-4
दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।
-8x\leq -16
-16 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट -12 घटाउनुहोस्।
x\geq \frac{-16}{-8}
दुबैतिर -8 ले भाग गर्नुहोस्। -8 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।
x\geq 2
2 प्राप्त गर्नको लागि -16 लाई -8 द्वारा भाग गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}