समाधान y^2+15y+44

$${ y }^{ 2 } +15y+44$$

गुणन खण्ड

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई y^{2}+ay+by+44 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=15 ab=1\times 44=44$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 44 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,44 2,22 4,11$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+44=45 2+22=24 4+11=15$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 15 दिन्छ।

$$a=4 b=11$$

y^{2}+15y+44 लाई \left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right)$$

y लाई पहिलो र 11 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$y\left(y+4\right)+11\left(y+4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y+4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$y^{2}+15y+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 44}}{2}$$

15 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 44}}{2}$$

-4 लाई 44 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-176}}{2}$$

-176 मा 225 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-15±\sqrt{49}}{2}$$

49 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-15±7}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{-15±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 मा -15 जोड्नुहोस्

$$y=-\frac{8}{2}$$

-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-4$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{-15±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -15 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$y=-\frac{22}{2}$$

-22 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -4 र x_{2} को लागि -11 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$y^{2}+15y+44=\left(y-\left(-4\right)\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$y^{2}+15y+44=\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$