समाधान y^2+10y^-400=0

$${ y }^{ 2 } +10 { y }^{ } -400=0$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=5\sqrt{17}-5\approx 15.615528128$$

$$y=-5\sqrt{17}-5\approx -25.615528128$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

1 को पावरमा y हिसाब गरी y प्राप्त गर्नुहोस्।

$$y^{2}+10y-400=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 10 ले र c लाई -400 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 लाई -400 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+1600}}{2}$$

1600 मा 100 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-10±\sqrt{1700}}{2}$$

1700 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10\sqrt{17} मा -10 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{10\sqrt{17}-10}{2}$$

-10+10\sqrt{17} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=5\sqrt{17}-5$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -10 बाट 10\sqrt{17} घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{-10\sqrt{17}-10}{2}$$

-10-10\sqrt{17} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-5\sqrt{17}-5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

1 को पावरमा y हिसाब गरी y प्राप्त गर्नुहोस्।

$$y^{2}+10y-400=0$$

दुबै छेउहरूमा 400 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$y^{2}+10y=400$$

2 द्वारा 5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$y^{2}+10y+5^{2}=400+5^{2}$$

5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y^{2}+10y+25=400+25$$

25 मा 400 जोड्नुहोस्

$$y^{2}+10y+25=425$$

कारक y^{2}+10y+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(y+5\right)^{2}=425$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(y+5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$y+5=5\sqrt{17} y+5=-5\sqrt{17}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$