समाधान x^2-700x-480000=0

$${ x }^{ 2 } -700x-480000=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=50\sqrt{241}+350\approx 1126.208734813$$

$$x=350-50\sqrt{241}\approx -426.208734813$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-700x-480000=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -700 ले र c लाई -480000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{\left(-700\right)^{2}-4\left(-480000\right)}}{2}$$

-700 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000-4\left(-480000\right)}}{2}$$

-4 लाई -480000 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000+1920000}}{2}$$

1920000 मा 490000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{2410000}}{2}$$

2410000 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-700\right)±100\sqrt{241}}{2}$$

-700 विपरीत 700हो।

$$x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 100\sqrt{241} मा 700 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{100\sqrt{241}+700}{2}$$

700+100\sqrt{241} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=50\sqrt{241}+350$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 700 बाट 100\sqrt{241} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{700-100\sqrt{241}}{2}$$

700-100\sqrt{241} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=350-50\sqrt{241}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}-700x-480000=0$$

समीकरणको दुबैतिर 480000 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}-700x-480000-\left(-480000\right)=-\left(-480000\right)$$

-480000 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}-700x=-\left(-480000\right)$$

0 बाट -480000 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-700x=480000$$

2 द्वारा -350 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -700 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -350 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-700x+\left(-350\right)^{2}=480000+\left(-350\right)^{2}$$

-350 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-700x+122500=480000+122500$$

122500 मा 480000 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-700x+122500=602500$$

कारक x^{2}-700x+122500। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-350\right)^{2}=602500$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-350\right)^{2}}=\sqrt{602500}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-350=50\sqrt{241} x-350=-50\sqrt{241}$$

समीकरणको दुबैतिर 350 जोड्नुहोस्।

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$