समाधान x^2-406x+163^2=0

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323.995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82.004132302$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 163 हिसाब गरी 26569 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-406x+26569=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -406 ले र c लाई 26569 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

-406 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

-4 लाई 26569 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

-106276 मा 164836 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

58560 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

-406 विपरीत 406हो।

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8\sqrt{915} मा 406 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

406+8\sqrt{915} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4\sqrt{915}+203$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 406 बाट 8\sqrt{915} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

406-8\sqrt{915} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=203-4\sqrt{915}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 163 हिसाब गरी 26569 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-406x+26569=0$$

दुवै छेउबाट 26569 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$x^{2}-406x=-26569$$

2 द्वारा -203 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -406 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -203 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

-203 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

41209 मा -26569 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

कारक x^{2}-406x+41209। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

समीकरणको दुबैतिर 203 जोड्नुहोस्।

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$