समाधान x^2-4.06x+1.63^2=0

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 1.63 हिसाब गरी 2.6569 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -4.06 ले र c लाई 2.6569 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -4.06 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

-4 लाई 2.6569 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 16.4836 लाई -10.6276 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

5.856 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

-4.06 विपरीत 4.06हो।

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{2\sqrt{915}}{25} मा 4.06 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4.06 बाट \frac{2\sqrt{915}}{25} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 1.63 हिसाब गरी 2.6569 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

दुवै छेउबाट 2.6569 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

2 द्वारा -2.03 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4.06 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2.03 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -2.03 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -2.6569 लाई 4.1209 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

कारक x^{2}-4.06x+4.1209। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

समीकरणको दुबैतिर 2.03 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$