समाधान x^2-10x+15-3(5-x)=0

$${ x }^{ 2 } -10x+15-3(5-x)=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=7$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

-3 लाई 5-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x+15-15+3x=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 15 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-10x+3x=0$$

-7x प्राप्त गर्नको लागि -10x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-7x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(x-7\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र x-7=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=7$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-3 लाई 5-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x+15-15+3x=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 15 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-10x+3x=0$$

-7x प्राप्त गर्नको लागि -10x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-7x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -7 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2}$$

\left(-7\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2}$$

-7 विपरीत 7हो।

$$x=\frac{7±7}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{7±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 मा 7 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{14}{2}$$

14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=7$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{7±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=7 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

-3 लाई 5-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x+15-15+3x=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 15 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-10x+3x=0$$

-7x प्राप्त गर्नको लागि -10x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-7x=0$$

2 द्वारा -\frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

कारक x^{2}-7x+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=7 x=0$$