समाधान x^2-(sqrt{2}+1)+sqrt{2}=0

$${ x }^{ 2 } -( \sqrt{ 2 } +1)+ \sqrt{ 2 } =0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-1$$

$$x=1$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

\sqrt{2}+1 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -\sqrt{2} र \sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-1=0$$

मानौं x^{2}-1। x^{2}-1 लाई x^{2}-1^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-1=0 र x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=1 x=-1$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

\sqrt{2}+1 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -\sqrt{2} र \sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-1=0$$

दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$x^{2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=1 x=-1$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\sqrt{2}+1 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -\sqrt{2} र \sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-1=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=1 x=-1$$