समाधान x^2+3394*x+3976=0

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 3394 ले र c लाई 3976 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

3394 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

-4 लाई 3976 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

-15904 मा 11519236 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

11503332 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6\sqrt{319537} मा -3394 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394+6\sqrt{319537} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3394 बाट 6\sqrt{319537} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394-6\sqrt{319537} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3976 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

3976 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}+3394x=-3976$$

2 द्वारा 1697 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 3394 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1697 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

1697 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

2879809 मा -3976 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

कारक x^{2}+3394x+2879809। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1697 घटाउनुहोस्।

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$