समाधान x^2+1738x-20772=0

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749.870592085$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 1738 ले र c लाई -20772 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

1738 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-4 लाई -20772 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

83088 मा 3020644 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{775933} मा -1738 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{775933}-869$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1738 बाट 2\sqrt{775933} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

समीकरणको दुबैतिर 20772 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 बाट -20772 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+1738x=20772$$

2 द्वारा 869 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1738 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 869 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

869 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

755161 मा 20772 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

कारक x^{2}+1738x+755161। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 869 घटाउनुहोस्।

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749.870592085$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 1738 ले र c लाई -20772 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

1738 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-4 लाई -20772 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

83088 मा 3020644 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{775933} मा -1738 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{775933}-869$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1738 बाट 2\sqrt{775933} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

समीकरणको दुबैतिर 20772 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

0 बाट -20772 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+1738x=20772$$

2 द्वारा 869 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1738 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 869 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

869 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

755161 मा 20772 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

कारक x^{2}+1738x+755161। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 869 घटाउनुहोस्।

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$