समाधान a^2+3a-2a=0

$${ a }^{ 2 } +3a-2a=0$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=-1$$

$$a=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

a को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$a\left(a+3-2\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, a=0 र a+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$a=0 a=-1$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

a प्राप्त गर्नको लागि 3a र -2a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$a^{2}+a=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 1 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-1±1}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{-1±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा -1 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=0$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{-1±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$a=0 a=-1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

a प्राप्त गर्नको लागि 3a र -2a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$a^{2}+a=0$$

2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

कारक a^{2}+a+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$a+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।

$$a=0 a=-1$$